A.
Penjelasan Teori Model Pembelajaran Cooperatif Script
Salah satu bentuk pembelajaran yang sesuai dengan
falsafah dari pendekatan konstruktivis
adalah pembelajaran kooperatif. Pendekatan konstruktivis melihat
pengalaman langsung (direct experience) sebagai kunci dalam pembelajaran.
Aliran konstruktivis menekankan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi atau
bentukan manusia. Manusia mengkonstruksi pengetahuannya melalui interaksi
dengan obyek, fenomena, pengalaman dan lingkungan.
Dalam aliran konstruktivis peranan guru adalah
menyediakan suasana di mana pada siswa mendesain dan mengarahkan kegiatan
belajar itu lebih banyak daripada menginginkan bagi siswa agar benar-benar
memehami dan dapat menerapkan pengetahuan, maka harus bekerja memecahkan
masalah, menemukan segala sesuatu unutuk dirinya, berusaha dengan ide-ide. Guru
dapatmemberikan kemudahan dalam proses ini dengan memberikan kesempatan siswa
untuk menetukanatau menerapkan ide-ide mereka sendiri untuk belajar. Guru dapat
member siswa anak tangga yang membawa siswa ke pemahaman yang lebih tinggi
dengan catatan siswa sendiri harus memanjat anak tangga tersebut (Riyanto,
2009:144).
Pembelajaran kooperatif menggalakan siswa agar berinteraksi secara aktif dan positif
dalam kelompok. Hal ini memungkinkan terjadinya penggabungan dan pemeriksaan
ide sendiri dalam suasana yang tidak tertekan. Pembelajaran kooperatif mengacu
kepada kaidah pembelajaran yang melibatkan siswa dengan berbagai kemampuan
untuk bekerja sama dalam kelompok kecil guna mencapai satu tujan yang sama.
Sasarannya adalah tahap pembelajaran yang maksimum bukan saja untuk diri
sendiri, tetapi juga untuk teman-teman lain dalam kelompok. (Hakim,2009:54)
Metode memegang peranan yang sangat penting dalam
proses pembelajaran. Dalam proses belajaran mengajar memerlukan metode sebagai
salah satu komponen yang ikut berperan dalam membantu tercapainya tujuan dari
proses belajar mengajar tersebut. Dengan pemilihan
metode, strategi, pendekatan, serta teknik pembelajaran, diharapkan adanya
perubahan dari mengingat (memorizing) atau menghafal (rote learning) ke arah
berpikir (thinking) dan pemahaman (understanding), dari model ceramah ke
pendekatan discovery learning atau inquiry learning, dari belajar individual ke
kooperatif, serta dari subject centered ke learner centered atau
terkonstruksinya pengetahuan siswa.
Pembelajaran
kooperatif memiliki beberapa karakteristik yang membedakannya dengan
pembelajaran yang lain. Perbedaan tersebut dapat dilihat dari proses yang
pembelajarannya menekankan pada proses kerja sama dalam kelompok, atau dalam
mencapai tujuan peserta didik secara harmoni bekerja sama dengan teman
sekelasnya. Berikut adalah karakteristik pembelajaran kooperatif (Cooperative
Learning):
a. Pembelajaran secara tim (kelompok)
Pembelajaran
secara tim , dengan tim inilah secara bersama-sama mencapai tujuan yang telah
ditentukan. Sesame anggota tim saling membantu untuk mencapai yujuan
pembelajaran. Atau dengan kata lain keberhasilan pembelajaran bukan ditentukan
oleh individu tetapi oleh tim.
Anggota
dalam tim bersifat heterogen yang memiliki kemampuan akademik, jenis kelamin
dan latar belakang yang berbeda. Hal ini dimaksudkan agar setiap anggota
kelompok dapat saling memberikan pengalaman, saling memberi dan menerima,
sehingga diharapkan setiap anggota kelompok dapat memberikan kontribusi
terhadap keberhasilan kelompok.
b. Pembelajaran dengan manajemen kooperatif
Manajemen
memiliki empat pilar yang menjadi fungsi manajemen, yaitu: fungsi perencanaan,
funsi organisasi, fungsi pelaksanaan, dan fungsi control. Fungsi perencanaan
memiliki makna bahwa pembelajaran dilakukan secara terencana baik tujuannya,
cara mencapainya, dan lain-lain. Fungsi perencanaan menunjukkan bahwa
pembelajaran kooperatif harus dilaksanakan sesuai dengan perencanaan, melalui
dengan langkah-langkah pembelajaran yang sudah ditentukandan disepakati
bersama. Fungsi organisasi dimaksudkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah
pekerjaan bersama antar setiap anggota dalam kelompok, oleh karnanya perlu
diatur mekanisme tugas dan tanggung jawab setiap anggota. Fungsi control sangat
penting dalam pembelajaran ini, karenanya harus ditentukan criteria
keberhasilan baik melalui tes maupun non tes.
c. Kemauan untuk bekerja sama
Kerjasama
dalam kelompok tidak akan efektif manakala setiap anggota tidak memiliki
kemauan untuk bekerja sama atau secara terpaksa, karena dalam tim bukan hanya
ada pengaturan tugas dan tanggung jawab ssetiap anggota tim, melainkan juga
harus ditanamkan dan ditumbuhkna kebersamaan dalam kelompok yang bisa
diwujudkan dalam bentuk saling membantu, saling mengingatkan dan sebagainya.
d. Keterampilan bekerja sama
Tujuan
bekerja dalam kelompok adalah keberhasilan kelompok bukan hanya
individu-individu dalam kelompok secara terpisah, untuk itu kemampuan dan
keterampilan bekerja sama dalam kelompok sangat dibutuhkan agar setiap anggota
kelompok dapat menyumbangkan ide, mengemukkan pendapat dan dapat memberikan
kontribusi kepada keberhasilan kelompok.
Dalam
pembelajaran kooperatif dikembangkan diskusi dan komunikasi dengan tujuan agar
siswa saling berbagi kemampuan, saling belajar berpikir kritis, saling
menyampaikan pendapat, saling memberi kesempatan menyalurkan kemampuan, saling
membantu belajar, saling menilai kemampuan dan peranan diri sendiri maupun
teman lain. Terdapat 6 (enam) langkah model pembelajaran kooperatif:
1.
Menyampaikan
tujuan dan memotivasi siswa
2.
Menyajikan
informasi
3.
Mengorganisasikan
siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar
4.
Membimbing
kelompok belajar
5.
Evaluasi
dan pemberian umpan balik
6. Memberikan penghargaan
Metode Cooperative Script
ini berasal dari kata “Methodos”, ”Cooperative” dan “Script” yang memiliki arti
masing-masing yang diantarannya:
Metode
Metode berasal dari Bahasa Yunani “Methodos’’ yang berarti cara
atau jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah, maka metode
menyangkut masalah cara kerja untuk dapat memahami objek yang menjadi sasaran
ilmu yang bersangkutan. Ada juga pengertian tentang Metode yaitu Cara kerja
yang sistematis untuk mencapai suatu maksud tujuan. Cara yang teratur dalam
menjelaskan suatu fenomena dengan menggunakan landasan teori. Fungsi metode
berarti sebagai alat untuk mencapai tujuan.Ada juga yang mengartikan metode
yaitu: Cara yang telah di atur dan berfikir baik-baik untuk mencapai tujuan.
Cooperative
Script
Cooperative berasal dari kata Cooperate yang artinya bekerja sama,
bantu-membantu, gotong royong. Sedangkan kata dari Cooperation yang memiliki
arti kerja sama, koperasi persekutuan. Script ini berasal dari kataScript yang
memiliki arti uang kertas darurat, surat saham sementara dan surat andil
sementara. Jadi pengertian dari Cooperative skript adalah naskah tulisan
tangan, surat saham sementara. Jadi pengertian dariCooperative adalah Strategi
belajar dimana siswa belajar dalam kelompok kecil yang memiliki kemampuan yang
berbeda.
Metode kooperatif
script merupakan salah satu dari tipe pembelajaran kooperatif. Metode
Cooperatif Script adalah metode belajar dimana siswa bekerja sama berpasangan
dengan secara lisan mengikhtisarkan bagian-bagian dari materi yang dipelajari. Dansereau (Komalasari, 2010: 63)
menjelaskan bahwa “Cooperative Script merupakan metode belajar dimana murid
bekerjasama berpasangan, dan secara lisan bergantian mengikhtisarkan bagian
bagian dari materi yang dipelajari”. Dalam metode Cooperatif Script mengandung suatu unsur
kerja sama dalam kelompok kecil yangaberanggotakan dua orang yang membuat semua
siswa harus berperan aktif dalam proses pembelajaran, guru sendiri hanya
menyediakan materi yang akan dipelajari berupa tulisan kepada setiap siswa.
B.
Prinsip-prinsip model pembelajaran kooperatif
1.
Positive independence (prinsip ketergantunan fositif)
Kerja kelompok adalah kerja tim, artinya keberhasilan
kelompok sangat tergantung keberhasilan semua individu dalam kelompok, sehingga
setiap anggota dalam kelompok sangat tergantung dengan anggota-anggota yang
lain.
Ketergantungan antar anggota dalam kelompok akan
efektif apabila setiap anggota dalam kelompok mengetahui dengan baik tugas
masing-masing sesuai dengan kemampuannya berdasarkan pada job description.
Inilah hakikat ketergantungan positif artinya tugas kelompok tidak mungkin bisa
dianggap sukses mana kala ada anggota lain yang tidak dapat menyelesaian
tugasnya dengan baik, sehingga semua anggota dalam kelompok saling
ketergantunagn.
Positif interdependensi merupakan suatu persepsi
bahwa dalam suatu kegiatan bersama (kelompok) apa yang dilakukan dan dicapai
seorang anggota kelompok berhubunganan saling memiliki keterkaitan dengan apa
yang dilakukan dan dicapai oleh seorang anggota kelompok yang lain, sehingga
masing-masing tidak akan berhasil kecuali jika semua anggota melakukan bagian
tugasnya masing-masing. Kebersamaan melakukan tugas demi tercapainya tujuan
bersama yang diutamakan, bukan terselesainya tugas bersama. Positif
interdependensi merupakan jantung Cooperative Learning untuk memenuhi
persyaratan ini para guru harus menstrukturkan tugas-tugas belajar, sampai para
siswa merasakan bahwa mereka tenggelam bersama atau berenang bersama.
2.
Individual accountability (tanggung jawab
perseorangan)
Keberhasilan dalam kerja kelompok merupakan
keberhasilan setiap individu, untuk itu keberhsilan kerja kelompok sangat
tergantung oleh keberhasilan individu. Jadi setiap anggota kelompok harus
memiliki tanggung jawab sesuai dengan tugasnya masing-masing. Setiap anggota
harus memberikan konstribusi yang terbaik untuk keberhasilan kelompoknya.
Implikasinya dalam evaluasi, guru harus memberikan penilaian terhadap individu
disamping penilaian terhadap kelompok.
Cooperative Learning ini diterapkan agar
para siswa belajar lebih berhasil daripada ia belajar sendiri atau dalam non
Cooperative Learning. Sebagai konsekuensinya, untuk menjamin bahwa tiap siswa
berhasil dan benar-benar bertanggung jawab terhadap pelajarannya sendiri, maka
para siswa harus dibebani tanggung jawab secara individual untuk mengerjakan
bagian tugasnya sendiri dan mengetahui apa yang telah ditargetkan dan harus
dipelajari.
3.
Face to face interaction(interaksi tatap muka)
Implementasi pembelajaran kooperatif memberi ruang dan
kesempatan yang luas kepada setiap anggota kelompok untuk bertatap muka saling
memberikan informasi dan saling membelajarakan. Interaksi tatap muka akan
memberikan pengalaman yang berharga kepada setiap anggota kelompok untuk
bekerja sama, menghargai suatu perbedaan, memanfaatkan kelebihan masing-masing
anggota, dan mengisi kekurangan masing-masing. Kelompok belajar kooperatif
dibentuk secara heterogen, yang berasal dari budaya, latar belakang sosial, dan
kemampuan akademik yang berbeda,. Sehingga proses memperkaya antara kelompok
akan terwujud.
Sekali guru menegakkan positif
interdependensi, maka ia perlu memaksimalkan pemberian kesempatan kepada semua
siswa untuk saling mempromosikan keberhasilan antara satu dengan yang lain
dengan cara member bantuan, dukungan, semangat, dan saling menghargai usaha masing-masing
untuk belajar. Terdapat aktifitas kognitif dan dinamika interpersonal ketika
para siswa aktif terlibat dalam saling mempromosikan keberhasilan antara satu
dengan yang lain. Kegiatan ini termasuk menerangkan secara verbal bagaimana
seharusnya memecahkan masalah, mendiskusikan hakekat konsep yang dipelajari,
mengajarkan pengetahuan yang dimiliki kepada teman sekelasnya dan menghubungkan
pelajaran yang diperoleh sekarang dengan pelajaran yang lalu.
4.
Participation communication (partisipasi dan komunikasi)
Diantara tujuan pembelajaran kooperatif adalah melatih
peserta didik unrtuk mempu berpartisipadsi dan berkomunikasi, peserta ddik
perlu dibekali dengan kemampuan-kemampuan berkomunikasi. Misalnya dalam
mengemukakan pendapat, menjawab pertanyaan, cara menyatakan setuju dan cara
menyanggah temannya harus dengan cara santun dan tidak memojokan teman yang
lain.
Keterapilan komunikasi butuh waktu lama dalam melatih
peserta didik, maka seharusnya guru disamping selalu melatihkan juga harus
menjadi tauladan dalam komunikasi yang baik.
5.
Group processing
Pembelajaran kooperatif menekankan aktivitas siswa
berama-sama secara kelompokdan tidak individual. Jangan biarkan siswa belajar
sendiri yang mendorongnya menjadi individualis dan jangan pula dihadapkan pada kondisi
kompetensi yang tidak sehat dengan sesama temannya. Namun ciptakan cara agar
siswa belajar bekerja sama dalam kelompok.
C.
Kelemahan dan kelebihan
Setiap model
pembelajaran memiliki kelemahan dan kelebihan masing-masing. Adapun kelebihan
dan kelemahan Skrip kooperatif adalah:
a.
Kelebihan Skrip kooperatif adalah:
1.
Melatih pendengaran, ketelitian/kecermatan.
2.
Setiap siswa mendapat peran.
3.
Melatih mengungkapkan kesalahan orang lain dengan
lisan.
b.
Kekurangan Skrip kooperatif adalah:
1.
Hanya digunakan untuk mata pelajaran tertentu.
2.
Hanya dilakukan dua orang (tidak melibatkan seluruh
kelas, sehingga koreksi hanya sebatas pada dua orang
tersebut).(miftahul,2011:79)
- Langkah-Langkah
Adapun
langkah-langkah dalam pembelajaran cooperative learning, itu ada 10 langkah.
1. Penyususnan
secara jelas tentang tujuan belajar siswa
Di dalam Cooperative Learning guru harus merumuskan
tujuan belajar siswa. Agar dapat memenuhi persyaratan tersebut seorang guru
harus melakukan perencanaan dengan menyadari apa yang diharapkan siswa untuk
diketahui dan mereka melakukan sendiri tanpa menghiraukan apakah hasil ini
menekankan isis akademik, kemampuan proses kognitif, atau keterampilan. Para
guru harus menerangkan dengan bahasa yang jelas tentang pengetahuan dan
kemampuan tertentu yang harus diperoleh oleh para siswa dan menjalankannya pada
hari-hari atau minggu-minggu setelah pertemuan kelompok. Cooperative Learning
dan kelompok-kelompok Cooperative Learning yang lain hanyalah merupakan suatu
cara untuk mencapai tujuan dari pada tujuan pembelajaaran itu sendiri.
2. Penerimaan
siswa tentang tujuan hasil pembelajaran
Guru tidak cukup hanya merumuskan tujuan hasil
belajar siswa, tetapi harus mengusahakan siswa sampai melihat tujuan belajar
yang ingin dicapai dalam kelompok itu sebagai miliknya sendiri. Untuk memenuhi
persyaratan ini para siswa sampai pada taraf mengetahui dan menerima fakta
bahwa setiap orang didalam suatu kelompok itu memahami tujuan belajar yang
ingin dicapai dalam kelompok dan berbagai keterampilan.
3. Positif
interdependensi
Positif interdependensi merupakan suatu persepsi
bahwa dalam suatu kegiatan bersama (kelompok) apa yang dilakukan dan dicapai
seorang anggota kelompok berhubunganan saling memiliki keterkaitan dengan apa
yang dilakukan dan dicapai oleh seorang anggota kelompok yang lain, sehingga
masing-masing tidak akan berhasil kecuali jika semua anggota melakukan bagian
tugasnya masing-masing. Kebersamaan melakukan tugas demi tercapainya tujuan
bersama yang diutamakan, bukan terselesainya tugas bersama. Positif interdependensi
merupakan jantung Cooperative Learning untuk meemnuhi persyaratan ini para guru
harus menstrukturkan tugas-tugas belajar, sampai para siswa merasakan bahwa
mereka tenggelam bersama atau berenang bersama.
4. Interaksi
promotif tatap muka
Sekali guru menegakkan positif interdependensi,
maka ia perlu memaksimalkan pemberian kesempatan kepada semua siswa untuk
saling mempromosikan keberhasilan antara satu dengan yang lain dengan cara
member bantuan, dukungan, semangat, dan saling menghargai usaha masing-masing
untuk belajar. Terdapat aktifitas kognitif dan dinamika interpersonal ketika
para siswa aktif terlibat dalam saling mempromosikan keberhasilan antara satu
dengan yang lain. Kegiatan ini termasuk menerangkan secara verbal bagaimana
seharusnya memecahkan masalah, mendiskusikan hakekat konsep yang dipelajari,
mengajarkan pengetahuan yang dimiliki kepada teman sekelasnya dan menghubungkan
pelajaran yang diperoleh sekarang dengan pelajaran yang lalu.
5. Tanggung jawab
individual
Cooperative Learning ini diterapkan agar para siswa
belajar lebih berhasil daripada ia belajar sendiri atau dalam non Cooperative
Learning. Sebagai konsekuensinya, untuk menjamin bahwa tiap siswa berhasil dan
benar-benar bertanggung jawab terhadap pelajarannya sendiri, maka para siswa harus
dibebani tanggung jawab secara individual untuk mengerjakan bagian tugasnya
sendiri dan mengetahui apa yang telah ditargetkan dan harus dipelajari.
6. Pengakuan umum
dan hadiah-hadiah bagi keberhasilan akdemik kelompok
Para guru harus memperhatikan tingkat keberhasilan
masing-masing kelompok. Tiap tingkatan skor kelompok perlu diperhatikan untuk
memperoleh tingkatan pengakuan atau hadiah.
7. Kelompok yang
heterogen
Para guru perlu mengorganisir siswa menjadi lebih
banyak kelompok. Hal ini dimaksudkan agar siswa dapat tercampur secara
heterogen atas dasar kemampuan akademik status social ekonomi, suku, agama,
gender, dan sebagainya.
8. Keterampilan
social
Dalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok para siswa
harus bekerja sama dalam kelompok sebagai kelompok. Oleh karena itu, para siswa
perlu memiliki keterampilan social. Untuk menunjang keterampilan social ini
maka para guru perlu menerangkan tingkah laku-tingkah laku dan sikap interaksi
social yang diharapkan untuk dilakukan. Tingkah laku ini mencakup kepemimpinan,
pembangunan kepercayaan, komunikasi, menejemen konflik, kritik konstruktif, dan
pemberian semangat.
9. Refleksi
kelompok terhadap proses kerja kelompok
Proses kelompok terjadi ketika anggota kelompok
mendiskusikan seberapa baik mereka mencapai tujuan dan memelihara kerja sama
yang efektif. Para siswa mengetahui seberapa jauh mereka telah mencapai tujuan
dan efektifitas kerja sama yang telah mereka lakukan. Untuk membenatu para
siswa mencapai persyaratan tersebut, guru memberikan tugas refleksi dan asesmen
tingkah laku interaksi kelompok mencapai target tingkah laku pemrosesan yang
penting.
10. Cukup waktu
untuk belajar
Tiap siswa dan tiap kelompok harus memiliki waktu
yang mereka butuhkan didalam mempelajari informasi dan kemampuan-kemampuan yang
ditargetkan sampai pada sesuatu taraf yang diharapkan. Jika para siswa tidak
memilki waktu yang cukup untuk mempelajari, keuntungan akademik Cooperative
Learning akan menjadi terbatas.
Berikut adalah langkah-langkah
untuk menerapkan tipe Cooperatif Script, adalah (Riyanto,2009:280):
1.
Guru membagi siswa untuk membuat pasangan.
2.
Guru membagi wacana/materi tiap siswa untuk dibaca dan
membuat ringkasan.
3.
Guru dan siswa menetapkan siapa yang pertama berperan
sebagai pembicara dan siapa yang berperan sebagai pendengar.
4.
Pembicara membacakan ringkasannya selengkap mungkin
dengan memasukan ide-ide pokok dalam ringkasannya, sementara pendengar:
a.
Menyimak/mengoreksi/melengkapi ide-ide pokok yang
kurang lengkap.
b.
Membantu mengingat/ menghafal ide-ide pokok dengan
menghubungkan materi sebelumnya atau dengan materi lainnya.
5.
Bertukar peran, semula sebagai pembicara ditukar
menjadi pendengar dan sebaliknya. Kemudian lakukan seperti kegiatan tersebut.
6.
Merumuskan simpulan bersama-sama siswa dan guru.
7.
Penutup.
E.
Aplikasi pada pembelajaran matematika pada pokok
bahasan relasi dan fungsi
Pada langkah kedua
penerapan tipe Cooperatif Script, guru membagikan wacana/materi kepada tiap
siswa untuk dibaca dan membuat ringkasan. Adapun materi yang diberikan kepada
siswa dalam aplikasi tipe cooperative script pada pelajaran matematika sebagai
berikut.
RELASI
DAN FUNGSI
A. RELASI
Pemilu di Indonesia diadakan setiap
lima tahun sekali. Pada pesta demokrasi ini para pemilih yang memenuhi syarat
berhak untuk memilih salah satu calon presiden yang akan menjabat sebagai
kepala negara Indonesia selama lima tahun kedepan. Di dalam proses pemilu,
perhitungan suara dilakukan setelah menyelesaikan hasil pencatatan hasil surat
suara yang dinyatakn sah. Salah satu syarat surat suara dinyatakan dah apabila
pemilih hanya mencoblos satu gambar calon presiden dan tidak boleh lebih.
Uraian
diatas dapat menyatakan hubungan sebagai berikut. Seorang pemilih hanya berhak
memilih satu calon presiden, sedangkan satu calon presiden dapat dipilih oleh
lebih dari seorang pemilih. Diagram ilustrasi keadaan tersebut sebagai berikut.
Penulisan diagram seperti di atas dan
sifat-sifat yang berlaku di dalamnya disebut fungsi dan penghubung antara
pemilih dengan capres (ditunjukan dengan panah) disebut relasi.
Untuk
memahami konsep tentang relasi, perhatikanlah contoh berikut. Diketahui dua
buah himpunan, himpunan A yang beranggotakan nama-nama anak, yaitu Nia, Doni
Cica, dan himpunan B beranggotakan jenis-jenis makanan, yaitu bakso, mie, dan
soto. Kedua himpunan tersebut apabila ditulis dalam bentuk himpunan, diperoleh:
A
= {Nia, Doni, Cica}
B
= {Bakso, Mie, Soto}
Ketiga
anak tersebut diberi pertanyaan tentang makanan kesukaannya dan diperoleh hasil
sebagai berikut.
1.
Nia
suka makan bakso.
2.
Doni
suka makan bakso dan mie.
3.
Cica
suka makan mie, dan soto.
Hal
tersebut dapat ditulis dalam bentuk diagram sebagai berikut
HIMPUNAN A dan himpunan B dalam
diagram diatas menggunakan relasi yang dinyatakan dengan diagram panah. Diagram panah di atas menyatakan bahwa himpunan A
berelasi “suka makan” dengan himpunan B.
Dari uraian tersebut, diperoleh pengertian mengenai
relasi sebagai berikut.
Suatu relasi dari himpunan A ke
himpunan B dalah pasangan korespondensi anggota A dengan anggota B. Daerah
himpunan A disebut domain (daerah asal).
Daerah himpunan B disebut kodomain
(daerah kawan).
Selain dengan diagram panah suatu
relasi dapat dinyatakan dalam pasangan berurutan dan grafik sebagai berikut.
Relasi dalam pasangan berurutan:
R = {(Nia, Bakso), (Doni, Bakso), (Doni, Mie), (Caca,
Mie), (Caca, Soto)}.
Relasi dalam grafik:
Dalam bentuk grafik berikut Nia, Doni, dan Cica
dilambangakan dengan N, D, dan C, dan makanan bakso, mie, dan soto dilambangkan
oleh x, y, dan z.
Relasi dari dua himpunan ditulis
dengan lambang “R” sesuai dengan pengertian barikut.
Relasi dari A ke B adalah himpunan
bagian dari “A × B” ditulis R
A × B. Apabila A = B maka
relasi dai A ke B disebut relasi pada A atau relasi pada B.
A × B. Apabila A = B maka
relasi dai A ke B disebut relasi pada A atau relasi pada B.
Dalam bentuk pasangan berurutan, relasi secara grafik
diatas dapat ditulis sebagai berikut.
R = {(N,x), (D,x), (D,y), (C,y), (C,z)}
B. 
FUNGSI
FUNGSI
Pada gambar disamping diperlihatkan diagram panah
suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan A={a, b,c} dan B={p, q,
r,s}. tampak bahwa setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat satu anggota
himpunan B. Relasi yang berciri demikian disebut fungsi atau pemetaan.
Jika fungsi itu diberi nama f, maka fungsi
tersebut dituliskan dengan lambang
f : A → B (dibaca: f
memetakan A ke B)
Pada gambar diatas , fungsi atau pemetaan dari
himpunan A ke himpunan B dapat dibaca sebagai berikut:
i) f memetakan a Є A ke p Є B,
dikatakan “p adalah peta a oleh f”.dan ditulis f (a)
= p.
ii) f memetakan b Є A ke q Є B,
dikatakan “q adalah peta b oleh f”.dan ditulis f (b)
= q.
iii) f memetakan c Є A ke r Є B,
dikatakan “r adalah peta c oleh f”.dan ditulis f (c)
= r.
Apabila fungsi f memetakan setiap x Є A
dengan tepat ke satu anggota y Є
B, maka
f : x → y (dibaca: y
adalah peta dari x oleh f)
Peta dari x Є A oleh fungsi f sering
detuliskan sebagai f(x) dan bentuk f(x) disebut rumus bagi
fungsi f.
Sebagai contoh, fungsi f : x → x2
– 2x + 3 dapat dinyatakan:
a) rumus untuk fungsi f adalah f (x)
= x2 - 2x + 3
dengan x Є R.
b) peta dari 0 adalah f(0) = (0)2
– 2(0) + 3= 3
peta dari 1 adalah
f(1) = (1)2 – 2(1) + 3= 2, . . . dan seterusnya.
Ingat bahwa f(0)
adalah nilai fungsi f(x) untuk x = 0.
Jadi, secara umum f(a)
= a2 – 2a + 3 adalah nilai fungsi f untuk x = a.
c) grafik fungsi f digambarkan dengan
persamaan y = x2 – 2x + 3
Beberapa Macam Fungsi Khusus
Fungsi-fungsi yang teramsuk dalam
fungsi khusus diantaranya adlah fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi
linear, fungsi kuadrat, dan fungsi modulus.
1. Fungsi konstan
Fungsi
konstan adalah suatu fungsi y = f(x) sama dengansebuah
konstanta (tetapan) untuk semua nilai x dalam daerah asalnya. Artinya
untuk semua nilai x dalam daerah asal Df hanya berpasangan dengan sebuah
nilai dalam wilayah hasil Wf, dalam bentuk pemetaan,
fungsi konstan ditulis sebagai
f
: x → f(x) = k
dengan
x Є R dan k adalah sebuah konstanta atau nilai tetapan.
2. Fungsi identitas
Fungsi identitas adalah fungsi y = f(x)
dengan f(x) = x untuk semua nilai x dalam daerah
asalnya. Ini berarti untuk sebuah nilai x dalam daerah asal Df
berpasangan dengan nilai x itu sendiri dalam wilayah hasil Wf.
Fungsi identitas f(x) = x seringkali dituliskan sebagai
I(x) = x (I menyatakan identitasnya).
3. Fungsi linear
Fungsi
linear adalah fungsi y = f(x) dengan f(x) = ax
+ b (a dan b Є R, a ≠ 0) untuk semua x
dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal sebagai fungsi polinom atau
fungsi suku banyak berderajat satu dalam variabel x.
4. Fungsi kuadrat
Fungsi
kuadrat adalah y = f(x) = ax2 + bx
+ c (a, b, dan c Є R, a ≠ 0) untuk semua nilai
x dalam daerah asalnya. Fungsi kuadrat juga dikenal sebagi fungsi
polinom atau fungsi suku banyak berderajat dua dalam variabel x. grafik
fungsi kuadrat dalam bidang Cartesius dikenal sebagai parabola.
5. Fungsi modulus atau fungsi nilai mutlak
Fungsi
modulus atau fungsi nilai mutlak adalah fungsi y = f(x)
dengan f(x) = |x| untuk semua nilai x dalam daerah
asalnya.bentuk |x| dibaca sebagai “nilai mutlak x” dan di definisikan
sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan real x, maka
nilai mutlak x ditentukan oleh aturan 
Oleh
karena nilai mutlak suatu bilangan real x tidak pernah negative, maka grafik
fungsi y = f(x) = |x| tidak pernah terletak dibawah sumbu X.
DAFTAR PUSTAKA
A’la, Miftahul. 2011.Quantum Teaching.
Jogjakarta: Diva Press.
Hakim, Lukmanul.2009. Perencanaan Pembelajaran .Bandung:
Wacana Prima.
http://hayardin-blog.blogspot.com/2012/09/model-pembelajaran-kooperatif-script.html#ixzz2ERMvZAIh
Komalasari, Kokom. 2010. Pembelajaran Kontekstual.
Bandung: PT Refika Aditama.
Riyanto, Yatim.2009. Paradigma Baru Pembelajaran.
Jakarta: Kencana.
Sumadi dkk. 2008. Matematika Kelas XI. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika Untuk SMA Kelas
X. Jakarta: Erlangga.
0 komentar:
Posting Komentar